• В переводе с греческого термин "симметрия"- соразмерность (однородность, пропорциональность, гармония).
• Что такое симметрия? Обычно под этим словом понимают либо зеркальную симметрию, когда левая половина предмета зеркально симметрична правой, либо центральную, как, например, у пропеллера.

• Зеркальная симметрия преобладает в животном и растительном мире, что заставляет ученых думать, что это не простое совпадение. Симметрия наблюдалась в строении живых организмов уже 500 млн. лет назад. Следовательно, симметрия возникла не случайно - возможно, симметричные объекты легче воспринимать живым существам.

С симметрии в живой природе

• С симметрией мы повсюду встречаемся и в живой природе. Так, бабочка симметрична по отношению к отражению в воображаемом зеркале, разделяющем бабочку пополам вдоль ее туловища. Симметричны формы жука, червяка, гриба, листа, цветка и др.
• Обратимся к растениям. Переходя от одного поколения данного растения к другому, будем наблюдать сохранение определенных свойств. Так из семечка вырастает новый подсолнух (подсолнечник) с таким же огромным соцветием-корзинкой, также исправно поворачивающимся к Солнцу. Это тоже есть симметрия, ее обычно называют наследственностью
• Каждая снежинка- это маленький кристаллик замерзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они имеют форму шестиугольника.

• Зачем надо знать о симметрии, изучая технические науки? А ведь благодаря симметричности кристаллов симметрия проникла в мир физических законов и стала там полновластной хозяйкой.
• Вспомните технические объекты - самолеты, мосты, автомашины, ракеты, молотки, гайки - практически все они от мала до велика обладают той или иной симметрией. Случайно ли это? В технике красота, соразмерность механизмов часто бывает связана с их надежностью, устойчивостью в работе. Симметричная форма дирижабля, самолета, подводной лодки, автомобиля и т.д. обеспечивает хорошую обтекаемость воздухом или водой, а значит, и минимальное сопротивление движению. В технике существует своего рода постулат: наиболее целесообразные и функционально совершенные изделия являются наиболее красивыми.

• Прекрасные образцы симметрии демонстрируют произведения архитектуры. Большинство зданий зеркально симметричны. Общие планы построек, фасады, орнаменты, карнизы, колонны обнаруживают соразмерность, гармонию. Много примеров использования симметрии дает старая русская архитектура: колокольни, сторожевые башни, внутренние опорные столбы.
• Симметрия широко встречается в прикладном искусстве. Орнаменты, фризы имеют в своей основе периодически повторяющийся узор.

• Итак, на вопрос: Зачем человеку надо знать о симметрии? "мы ответили - чтобы применять ее в своей жизнедеятельности.
• Во всем ли в жизни должна быть симметрия?
• Если симметрия связана с сохранением, общим, необходимым, то асимметрия связана с изменением, частным, различным, случайным. Мир не мог бы быть абсолютно симметричным (ничто бы не изменялось, не было бы никаких различий, в таком мире ничего бы не наблюдалось - никаких явлений, объектов). Не мог бы существовать абсолютно асимметричный мир. Это был бы мир без каких - либо законов, где ничто не сохраняется, где нет каких - либо причинных связей. Реальный мир - это мир, основывающийся симметрии и асимметрии.

Что такое симметрия? Понятие «симметрия» выросло на изучении живых организмов и живого вещества, в первую очередь человека. Само слово, связанное с понятием красоты или гармонии, было дано великими греческими ваятелями, и слово «симметрия» этому явлению отвечающее, приписывается скульптуру Пифагору из Регнума (Южная Италия, тогда Великая Греция), жившему в V веке до нашей эры. Симметричное лицо Джоконды Симметрия рук Симметрия человека

Симметрия в природе Природа – удивительный творец и мастер. Все живое в природе обладает свойством симметрии. Поэтому, наблюдая за природой, даже не искушенный человек обычно легко усматривает симметрию в относительно простых ее проявлениях. Симметрия растений Симметрия растений Симметрия животных Симметрия животных Симметрия неживой природы Симметрия неживой природы

Симметрия растений Симметрию можно увидеть среди цветов. Осевой симметрией обладают цветки семейства розоцветных и некоторые другие. Листья деревьев также симметричны. У подобных растений можно различить правую и левую, переднюю и заднюю стороны, причем правая симметрична левой, передняя задней, но правая и передняя, левая и задняя совершенно различны. Слоевище ламинарии Уплощенные стебли кактусов

Симметрия животных Осевая симметрия, характерная для представителей животного мира, называется билатеральной симметрией. Органы располагаются правильно справа и слева относительно срединной плоскости, делящей животное на правую и левую половину. При такой двусторонней симметрии различимы спинная и брюшная поверхности, правая и левая стороны, и передний и задний концы. Без симметрии насекомые не могли бы летать Морские обитатели

Симметрия неживой природы Симметрия проявляется в многообразных структурах и явлениях неорганического мира и живой природы. А в мир неживой природы очарование симметрии вносят кристаллы. Каждая снежинка это маленький кристалл замерзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают зеркальной (осевой) симметрией. Знаменитый кристаллограф Евграф Степанович Федоров сказал: Кристаллы блещут симметрией.

Симметрия неживой природы Все тела состоят из молекул, а молекулы состоят из атомов. А многие атомы располагаются в пространстве по принципу симметрии. Для каждого данного вещества существует своя, присущая только ему идеальная форма его кристалла. КРИСТАЛЛИЧЕСКАЯ РЕШЕТКА АЛМАЗА КРИСТАЛЛИЧЕСКАЯ РЕШЕТКА ГРАФИТА КРИСТАЛЛИЧЕСКАЯ РЕШЕТКА ВОДЫ

Значение симметрии Сложно представить мир без симметрии. Ведь она устанавливает внутренние связи между объектами и явлениями, которые внешне никак не связаны. Всеобщность симметрии не только в том, что она обнаруживается в разнообразных объектах и явлениях. Всеобщим является сам принцип симметрии, без которого по сути дела нельзя рассмотреть ни одной фундаментальной проблемы. Принципы симметрии лежат в основе многих наук и теорий. Свойство симметричности, присущее живой природе, человек использовал в своих достижениях: изобрел самолет, создал уникальные здания архитектуры.

Слайд 1

Cимметрия
Симметрия – это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство. Г. Вейль

Слайд 2

Слайд 3

Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания, его широко используют все без исключения направления современной науки. Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, физике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своём многообразии картиной явлений, в свою очередь, подчиняются принципам симметрии.

Слайд 4

Симметрия в живой природе.
Внимательное наблюдение обнаруживает, что основу красоты многих форм, созданных природой, составляет симметрия, точнее все ее виды – от простейших до самых сложных. В основе строения любой живой формы принцип симметрии. Когда мы хотим нарисовать лист растения или бабочку, то нам приходится учитывать их осевую симметрию. Средняя жилка для листа и туловище для бабочки служит осью симметрии. Ярко выраженной симметрией обладают листья, ветви, цветы, плоды.

Слайд 5

Симметрия в растениях.

Слайд 6

Слайд 7

Симметрия в живой природе.
Симметрия встречается и в животном мире. Однако в отличие от мира растений симметрия в животном мире наблюдается не так часто. Можно сказать, что каждое животное состоит из правой и левой половин. Например, правое и левое ухо, правый и левый глаз, правый и левый рог и т. д.

Слайд 8

Симметрия в мире насекомых.

Слайд 9

Слайд 10

Слайд 11

Слайд 12

Слайд 13

Симметрия в мире рыб.

Слайд 14

Слайд 15

Слайд 16

Симметрия в мире птиц.

Слайд 17

Слайд 18

Симметрия в мире животных.

Слайд 19

Слайд 20

Слайд 21

Симметрия в неживой природе.
Воздействие на облик земной поверхности таких природных факторов, как ветер, вода, солнечный свет, весьма стихийно и часто носит беспорядочный характер. Однако песчаные дюны, галька на морском берегу, кратер потухшего вулкана имеют, как правило, геометрически правильные формы. Именно кристаллы вносят в мир неживой природы очарование симметрии. Он сыплет с неба мелкой крупой, летает вокруг фонарей огромными пушистыми хлопьями, стоит столбом в лунном свете ледяными иглами. Казалось бы, какая ерунда! Всего-то замёрзшая вода. Но сколько вопросов возникает у человека, глядящего на снежинки. Раньше снежинки рассматривали исключительно как один из вариантов кристаллизированного вещества. Учёные задались вопросом о том, почему они все разные и в то же время симметричные. В итоге выяснилось, что снежинка – это группа кристалликов, образованная более чем из двухсот ледяных частичек.

Слайд 22

Слайд 23

Слайд 24

Слайд 25

Слайд 26

Симметрия в архитектуре, скульптуре.
Человеческое творчество во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. На этот счёт хорошо высказался известный французский архитектор Ле Корбюзье, в своей книге «Архитектура XX века» он писал: «Человеку необходим порядок: без него все его действия теряют согласованность, логическую взаимность. Чем совершеннее порядок, тем спокойнее и увереннее чувствует себя человек. Он делает умозрительные построения, основываясь на порядок, который продиктован ему потребностями его психики, это творческий процесс. Творчество есть акт упорядочения». Нагляднее всего видна симметрия в архитектуре. Особенно блистательно использовали симметрию в архитектурных сооружениях древние зодчие. Причём древнегреческие архитекторы были убеждены, что в своих произведениях они руководствуются законами, которые управляют природой. В сознании древних греков симметрия стала олицетворением закономерности, целесообразности, красоты.

«Симметрия в живой природе» Новикова Лилия ученица 6 класса МБОУ Бобровская СОШ №2 Руководитель: Захарова Ольга Владимировна учитель математики 2017 г

Введение Среди бесконечного разнообразия форм живой и неживой природы в изобилии встречаются такие совершенные образцы, чей вид неизменно привлекает наше внимание. Внимательное наблюдение обнаруживает, что основу красоты многих форм, созданных природой, составляет симметрия, точнее, все ее виды – от простейших до самых сложных.

Цель: исследовать проявление симметрии в растительном и животном мире. Задачи: Изучить различные источники с целью получения информации о понятии «симметрия» и ее видах; Структурировать полученную информацию в таблицы для дальнейшей работы; Исследовать представителей растительного и животного мира на предмет выявления симметрии На основе полученных результатов выяснить значение симметрии для каждого вида;

Актуальность Актуальность моей работы обусловлена тем, что симметрия окружает человека, находя своё проявление как в живой, так и в неживой природе. Объяснение законов симметрии важно для понимания красоты, гармонии, жизни. Результаты работы будут интересны для учащихся средней и младшей школы.

Гипотеза: Симметрия присутствует у всех представителей животного мира и позволяет им лучше приспосабливаться к жизни. Объект исследования: симметрия Предмет исследования: представители растительного и животного мира.

Что же такое симметрия? Симметрия- это от греч. symmetria соразмерность) - равномерное, сходное расположение, частей геометрической фигуры, элементов формы какого-нибудь искусственного предмета; один из важнейших принципов в эстетике.

Схема основных видов симметрии

У растений встречается центральная (лучевая), поворотная, винтовая, переносная, зеркальная симметрии и симметрия конуса

У животных встречается вращательная, вращательно-поступательная, двусторонняя (зеркальная) симметрии

Симметрия у человека Человеческое тело обладает билатеральной симметрией (внешний облик и строение скелета). Эта симметрия всегда являлась и является основным источником нашего эстетического восхищения хорошо сложенным человеческим телом. Тело человека построено по принципу двусторонней симметрии.

Цветок яблони Цветок яблони. Центральная (лучевая) симметрия и поворотная симметрия 5 порядка (угол поворота 72º).

Ромашка Ромашка обладает центральной симметрией, т.к. её сердцевина представляет собой окружность. Весь цветок обладает центральной симметрией только в случае чётного количества лепестков.

Долларовое дерево и монстера Пример двусторонней (зеркальной) симметрии у растений.

Крона ели Крона ели. Симметрия конуса и двусторонняя симметрия.

Гибискус Листья растений: монстеры привлекательной, клена, дуба, липы и березы – примеры двусторонней (зеркальной) симметрии у растений.

Акация Сочетание в себе переносной и зеркальной симметрии

Вывод 1 В любом растении можно найти какую-то его часть, обладающую симметрией. Это могут быть листья, цветы, стебли, стволы деревьев, плоды, и более мелкие части, такие как сердцевина цветка, пестик, тычинки и другие. Симметрия наиболее характерна для плодов растений и некоторых цветов. В цветочном мире наиболее распространена поворотная симметрия 5-го порядка. Стебли растений обладают симметрией. Симметрия форм и окраски цветков придаёт им красоту.

Морская звезда Морская звезда – пример вращательной (радиальной, лучевой) симметрии у животных, части тела расходятся в разные стороны, словно лучи света.

Собака и жук Двусторонняя (зеркальная) симметрия внешнего строения тела собаки и жука

Кот Двусторонняя симметрия у котов и кошек (строение тела). Некоторые внутренние органы животных также обладают двусторонней симметрией. Головной мозг млекопитающего.

Человек Двусторонняя симметрия у человека

Асимметрия Амёба-протей и краб-скрипач

Вывод 2 У любого живого организма в природе, и у человека, и у животных присутствует симметрия Не встречается конкретного вида асимметрии, а лишь её некоторые признаки Законы симметрии влияют только на само строение, но никак не на окраску животных У человека симметрия проявляется только в том случае, если его мысленно поделить на правую и левую половинки, а не на две части.

Симметрия в природе Зеркальная (горизонтальная) симметрия в природе

Социологический опрос

Социологический опрос Выводы Не все жителе в моём городе знают о симметрии Мнение по определению вида симметрии оказалось ошибочным Наиболее распространённым видом симметрии оказалась центральная

Выводы Симметрией обладают все исследованные мною объекты живой природы Огромное количество живых организмов обнаруживает сочетание различных видов симметрии. Симметрия позволяет живым организмам лучше приспособиться к среде обитания и просто выжить, причем у неподвижных и малоподвижных организмов распространена лучевая (радиальная) симметрия или симметрия относительно точки, а у активно передвигающихся организмов – двусторонняя (зеркальная) симметрия. Помимо симметрии в живой природе встречается и асимметрия.

Заключение Я выяснила, что симметрия присутствует у большинства представителей растительного и животного мира и позволяет им лучше приспосабливаться. Симметрия противостоит хаосу, беспорядку. Получается, что симметрия – это уравновешенность, упорядоченность, красота, совершенство. В этой теме еще осталось много вопросов, я бы хотела более подробно исследовать растения и животных. На следующий учебный год мы уже будем изучать геометрию, и я надеюсь новые знания помогут мне лучше выявлять виды симметрии. В дальнейшем я хочу продолжить эту работу и исследовать симметрию в неживой природе.

Спасибо за внимание!